حساب النسبة المئوية
خمس عمليات في أداة واحدة: كم يساوي X% من عدد أو مبلغ، وكم نسبة عدد من آخر، ونسبة التغير بين قيمتين، وزيادة عدد أو إنقاصه بنسبة (كالخصم والضريبة)، والقيمة الأصلية قبل الزيادة أو الخصم. اختر العملية وأدخل الرقمين، وتظهر النتيجة مع المعادلة بأرقامك لتتحقق منها بنفسك.
آخر مراجعة:
النتيجة
أدخل الرقمين لتظهر النتيجة.
طريقة حساب النسبة المئوية
| السؤال | المعادلة | مثال |
|---|---|---|
| كم 15% من 200؟ | النسبة ÷ 100 × العدد | 15 ÷ 100 × 200 = 30 |
| 30 كم نسبتها من 200؟ | الجزء ÷ الكل × 100 | 30 ÷ 200 × 100 = 15% |
| التغير من 80 إلى 100 | (الجديد − القديم) ÷ القديم × 100 | 20 ÷ 80 × 100 = 25% زيادة |
| 200 بعد خصم 15% | العدد × (1 − النسبة ÷ 100) | 200 × 0.85 = 170 |
| السعر قبل خصم 15% إذا صار 170 | النتيجة ÷ (1 − النسبة ÷ 100) | 170 ÷ 0.85 = 200 |
كل الحالات تعود إلى معادلة واحدة: النسبة = الجزء ÷ الكل × 100. حدد في سؤالك ما الجزء وما الكل، ثم اختر في الحاسبة العملية المقابلة.
حساب النسبة المئوية من مبلغ
اضرب المبلغ في النسبة واقسم على 100. عمولة 2.5% على صفقة 48,000 ريال: 48,000 × 2.5 ÷ 100 = 1,200 ريال. وللخصم من المبلغ نفسه اطرح الناتج منه، أو اضرب مباشرة في (1 − النسبة ÷ 100): 2,400 بعد خصم 15% = 2,400 × 0.85 = 2,040.
وإذا كان المبلغ يشمل ضريبة القيمة المضافة وتريد استخراجها، فلا تضرب في النسبة مباشرة؛ استخدم حاسبة ضريبة القيمة المضافة لأن الضريبة محسوبة على المبلغ قبلها.
حساب نسبة الخصم
- اطرح السعر بعد الخصم من السعر الأصلي لتعرف قيمة الخصم.
- اقسم قيمة الخصم على السعر الأصلي.
- اضرب الناتج في 100.
مثال: قطعة سعرها 250 ريالًا صارت 200
- قيمة الخصم = 250 − 200 = 50 ريالًا.
- نسبة الخصم = 50 ÷ 250 × 100 = 20%.
وإن عرفت نسبة الخصم وأردت السعر بعده فاختر في الحاسبة «زيادة أو خصم». خصمان متتاليان لا يُجمعان: خصم 20% ثم 10% يساوي 28% لا 30%، لأن الثاني يُحسب على السعر بعد الأول (100 → 80 → 72).
حساب نسبة الزيادة والنقصان
نسبة التغير تُقاس دائمًا من القيمة الأصلية. زاد راتب من 8,000 إلى 8,600: الزيادة 600، ونسبتها 600 ÷ 8,000 × 100 = 7.5%. وإذا عاد من 8,600 إلى 8,000 فالنقصان 600 ÷ 8,600 = 7%، لا 7.5%. لهذا لا تلغي زيادةٌ بنسبة 10% خصمًا بنسبة 10%: 100 تصبح 110 ثم 99.
حساب النسبة المئوية بين رقمين
للعبارة معنيان، ولكل منهما وضع في الحاسبة:
- كم يمثل رقم من رقم آخر؟ 45 من 60 = 45 ÷ 60 × 100 = 75%. اختر «نسبة عدد من آخر».
- كم تغيّر الرقم الثاني عن الأول؟ من 60 إلى 45 = نقصان 25%. اختر «نسبة التغير».
حساب النسبة المئوية للدرجات والمجموع
النسبة المئوية للدرجات = مجموع درجاتك ÷ الدرجة النهائية × 100. اجمع درجات المواد أولًا ثم اقسم على مجموع الدرجات النهائية، ولا تحسب متوسط النسب إن اختلفت الدرجة النهائية بين المواد.
مثال: مجموع 456 من 500
- 456 ÷ 500 × 100 = 91.2%.
- وإن كانت المواد من 100 و50: (88 + 41) ÷ (100 + 50) × 100 = 86%.
أما النسبة الموزونة للقبول الجامعي، التي تجمع الثانوية والقدرات والتحصيلي بأوزان مختلفة، فاحسبها في حاسبة النسبة الموزونة.
طريقة حساب النسبة المئوية بالآلة الحاسبة
- 15% من 200: اكتب 200 × 15 ثم ÷ 100 =، فيظهر 30. وفي أغلب الحاسبات وحاسبة الجوال تكفي 200 × 15 % لتظهر 30.
- نسبة 45 من 60: اكتب 45 ÷ 60 × 100 =، فيظهر 75.
- 200 بعد خصم 15%: اكتب 200 × 0.85 =، فيظهر 170.
زر % يختلف سلوكه بين الأجهزة في الجمع والطرح؛ فـ 200 − 15% قد تعطي 170 في حاسبة وتعطي نتيجة أخرى في غيرها. الضرب في (1 − النسبة ÷ 100) يعطي النتيجة نفسها في أي حاسبة.
أسهل طريقة لحساب النسبة المئوية ذهنيًا
- 10%: احذف آخر خانة أو حرّك الفاصلة خانة لليسار: 10% من 450 = 45.
- 5%: نصف الـ 10%: 22.5.
- 1%: حرّك الفاصلة خانتين: 4.5، ثم اضرب لأي نسبة: 3% = 13.5.
- 25% = ربع العدد، و50% = نصفه، و20% = خُمسه.
- النسبة متبادلة: 8% من 50 = 50% من 8 = 4. اختر الأسهل.
الفرق بين النسبة المئوية والنقطة المئوية
إذا ارتفعت نسبة الفائدة من 4% إلى 5% فالفرق نقطة مئوية واحدة، لكنه زيادة بنسبة 25% من القيمة الأصلية. استخدم «نقطة مئوية» للفرق بين نسبتين، و«نسبة مئوية» للتغير النسبي.